电驱动系列：四十四、三次谐波注入的SPWM

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44.1各种交流信号的基波及谐波对比

       电机的各种控制方式均是为了获得正弦波电压，并且在电源电压Ud一定的情况下，所获得的正弦波幅值越大越好。

       根据傅里叶变换，正弦波可以由各种交流周期信号获得，而各种交流周期信号傅里叶变换后其幅值及谐波情况都有区别，我们对几种常见的交流周期信号进行傅里叶变换处理（假设各周期信号幅值为1、周期为2π）：

44.1.1矩形波

       假设其正值持续时间=负值持续时间=π，其波形及基波如图44.1所示：



44.1.2三角波

       假设其斜率为正时间=斜率为负时间=π，其波形及基波如图44.2所示：





       根据以上对比可知，矩形波的基波幅值最大，但其谐波较大；梯形波的基波幅值其次，谐波次数相对较低；三角波基波幅值较小；正弦波幅值较梯形波及矩形波低，但无高次谐波。

       综合来看使用梯形波可兼顾基波幅值及谐波；为了更进一步减少谐波，可以使用正弦波拟合出类梯形波，这样既提高了基波幅值，又减小了谐波；

44.2三次谐波注入法SPWM

44.2.1 为什么使用三次谐波注入

       依据：三次谐波与基波可拟合出类梯形波，且电机的三相对称绕组的连接方式可以将3的倍数次时间谐波互相抵消，因此注入三次谐波后提高了电压利用率、减小高次谐波，且对线电压及合成磁动势均无影响。

       某星形连接的电机PWM控制电路简图及某时刻电流如下图所示：



       由相电压及线电压的上述公式可知，U/V/W处电压的三次谐波相等，电机线电压中三次谐波电压为0，即电流中不含三次时间谐波的成分。

       对于三角形连接，以N’点为中性点，同理可计算电机中的线电压，其线电压中也不表现出三次谐波成分；

       更一般的，电机的三相对称绕组的连接方式可以将3的倍数次时间谐波互相抵消；因此在电机中三次谐波对线电压及合成磁动势均无影响。

44.2.2三次谐波注入的实现

       我们取基波与三次谐波进行合成，可得到类似于梯形波的波形，并令合成波的最大值为单位1，即





       三次谐波注入的SPWM：将调制波改为基波与三次谐波的合成波，即为三次谐波注入的SPWM；其基波幅值较普通的SPWM提高了15.5%左右。

       这里提一下，三次谐波注入的SPWM接近于SVPWM的控制效果，具体SVPWM的实现会在后文进行介绍。