Simulink建模与仿真（1）-基本一些概念

marjrh

分享一个系列，关于Simulink建模与仿真，尽量整理成体系

1、动态系统的计算机仿真
为了能全面、正确地理解系统仿真，需要对系统仿真所研究的对象进行概要的了解。这里对与系统仿真相关的知识——系统与系统模型进行简单的介绍。


系统是指具有某些特定功能，相互联系、相互作用的元素的集合。这里的系统是指广义上的系统，泛指自然界的一切现象与过程。它具有两个基本特征：整体性和相关性。整体性是指系统作为一个整体存在而表现出某项特定的功能，它是不可分割的。

对于任何系统的研究都必须从如下三个方面考虑：

(1) 实体：组成系统的元素、对象。

(2) 属性：实体的特征。

(3) 活动：系统由一个状态到另一个状态的变化过程。

组成系统的实体之间相互作用而引起的实体属性的变化，通常用状态变量来描述。研究系统主要研究系统的动态变化。除了研究系统的实体属性活动外，还需要研究影响系统活动的外部条件，这些外部条件称之为环境。



2、系统模型

系统模型是对实际系统的一种抽象，是对系统本质(或是系统的某种特性)的一种描述。模型可视为对真实世界中物体或过程的信息进行形式化的结果。模型具有与系统相似的特性，可以以各种形式给出我们所感兴趣的信息。

模型可以分为实体模型和数学模型。实体模型又称为物理效应模型，是根据系统之间的相似性而建立起来的物理模型。实体模型最常见的是比例模型，如风洞吹风实验常用的翼型模型或建筑模型。数学模型包括原始系统数学模型和仿真系统数学模型。原始系统数学模型是对系统的原始数学描述。仿真系统数学模型是一种适合在计算机上演算的模型，主要是指根据计算机的运算特点、仿真方式、计算方法、精度要求将原始系统数学模型转换为计算机程序。



数学模型可以分为许多类型。按照状态变化可分为动态模型和静态模型。用以描述系统状态变化过程的数学模型称为动态模型。而静态模型仅仅反映系统在平衡状态下系统特征值间的关系，这种关系常用代数方程来描述。按照输入和输出的关系可分为确定性模型和随机性模型。若一个系统的输出完全可以用它的输入来表示，则称之为确定性系统。若系统的输出是随机的，即对于给定的输入存在多种可能的输出，则该系统是随机系统。

离散系统是指系统的操作和状态变化仅在离散时刻产生的系统，如交通系统、电话系统、通信网络系统等等，常常用各种概率模型来描述。连续系统模型还可分为集中参数的和分布参数的，线性的和非线性的，时变的和时不变的，时域的和频域的，连续时间的和离散时间的等等。下图列出了各种类型的数学模型及其数学描述。





3、仿真的概念

仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相关领域的有关知识为基础，以计算机和各种专用物理设备为工具，借助系统模型对真实系统进行试验研究的一门综合性技术。它利用物理或数学方法来建立模型，类比模拟现实过程或者建立假想系统，以寻求过程的规律，研究系统的动态特性，从而达到认识和改造实际系统的目的。



系统仿真涉及相似论、控制论、计算机科学、系统工程理论、数值计算、概率论、数理统计、时间序列分析等多种学科。相似性原理是仿真主要的理论依据。所谓相似，是指各类事务或对象间存在的某些共性。相似性是客观世界的一种普遍现象，它反映了客观世界不同事物之间存在着某些共同的规律。采用相似性技术建立实际系统的相似模型就是仿真的本质过程。

4、仿真分类

按照实现方式的不同可以将系统仿真分为如下几类：

(1) 实物仿真：又称物理仿真。它是指研制某些实体模型，使之能够重现原系统的各种状态。早期的仿真大多属于这一类。它的优点是直观形象，至今仍然广泛应用。但是为系统构造一套物理模型，将是一件非常复杂的事情，投资巨大，周期长，且很难改变参数，灵活性差。

(2) 数学仿真：数学仿真就是用数学语言去表述一个系统，并编制程序在计算机上对实际系统进行研究的过程。这种数学表述就是数学模型。数学仿真把研究对象的结构特征或者输入输出关系抽象为一种数学描述(微分方程、状态方程，可分为解析模型、统计模型)来研究，具有很大的灵活性，它可以方便地改变系统结构、参数；而且速度快，可以在很短的时间内完成实际系统很长时间的动态演变过程；精确度高，可以根据需要改变仿真的精度；重复性好，可以很容易地再现仿真过程。

(3) 半实物仿真：又称数学物理仿真或者混合仿真。为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学模型、物理模型和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中存在实体的仿真称为半实物仿真或者半物理仿真。这样的仿真系统有飞机半实物仿真、射频制导导弹半实物仿真等，并且许多模拟器也属于半实物仿真。



按照仿真系统与实际系统时间尺度上的关系，又可将其分为如下几类：

(1) 实时仿真：仿真时钟与系统实际时钟完全一致。许多仿真应用需要满足实时性，这时往往需要实时操作系统或者专用实时仿真硬件的支持。

(2) 欠实时仿真：仿真时钟比实际时钟慢。当对仿真的实时性没有严格的要求时，仿真时钟比实际时钟慢，不影响仿真的目的，采取欠实时仿真则可节约很多资金。

(3) 超实时仿真：仿真时钟比实际时钟快。当实际系统周期太长时，若采用实际时钟就变得毫无意义，这时就要进行超实时仿真。