弯曲回弹变分原理及其数值模拟研究

Ch_Dragon

论文摘要
冲压是金属板料主要的成形方法，而弯曲又是其中重要的成形工艺。板料成形
后的回弹是很多冲压成形工艺特别是弯曲成形中常出现的缺陷。近年来，高强度薄
钢板与铝合金薄板在汽车车身制造中得到大量应用，使回弹问题更加突出。回弹对
产品的尺寸精度影响较大，必须在模具设计阶段加以补偿才能保证产品的尺寸精度。
传统的方法主要是通过反复地修模、试模来修正和补偿回弹，花费大量的人力、物
力和财力。如果在模具制造以前能准确预测出补偿量的大小，就可以大大缩短修模、
试模的过程，从而降低模具制造的成本和周期。因此，如何找到一种可靠的预测回
弹方法，提高冲压件成形精度，是金属板料冲压成形中的重要课题。
影响回弹的因素非常复杂，目前还没有其精确的理论表达式，国际上广泛采用
有限元法对板料冲压过程进行数值模拟来预测回弹。板料成形的数值模拟是综合金
属塑性加工工艺、有限元理论、CAD等多学科的一门交叉学科。其计算过程是包含
几何非线性、材料非线性以及接触非线性的强非线性问题，一直是金属塑性成形数
值模拟中的难点。回弹是在成形模拟后进行的，成形模拟中的累积误差使得要精确
预测回弹更加困难。因此，目前对板料冲压成形的回弹预测还不准确，提高板料成
形的数值模拟精度仍是回弹研究的热点和难点。
本文对板料成形数值模拟动力显式算法和时间积分法进行推导分析，得出进行
板料成形回弹数值模拟采用动力显式／静力隐式综合算法最为合适。通过讨论VOn
Mises各向同性屈服准则、Hill各向异性屈服准则及3参数Barlat各向异性屈服准则，
分析了它们各自的特点。分析了常用的罚函数法接触算法和用于板料成形数值模拟
的修正库仑摩擦模型。
本文从研究有限元法的理论基础一变分原理出发，根据回弹反耦联系统和反耦
联方程的概念，推导了小变形回弹势能原理和广义回弹势能原理：进而又推导了小
挠度直梁弯曲回弹势能原理和大挠度直梁弯曲回弹变分原理。建立了计算直梁弯曲
回弹有限元法，编制了有限元程序。并应用编制的有限元程序计算简支梁弯曲回弹
量，计算结果与现有公式和商用软件的计算结果、实验结果相对照，证明直梁弯曲
回弹势能原理及其有限元法是正确的。另外，利用余能原理计算回弹时，仅需要成
形的位移和应变，避免了由于材料模型不准确所带来的误差，所以对提高回弹计算
精度较势能原理更有优势。因此，本文又推导了板材成形回弹余能原理，为进一步
计算板料的复杂变形回弹奠定了理论基础。
本文分析了在ANSYS／LS-DYNA软件环境下，板料成形回弹模拟过程中的一些
主要数值参数，如虚拟凸模速度、模具圆角处单元密度、板料单元大小和板壳单元
厚度积分点数等对回弹预测精度的影响。通过大量的计算，并与实验结果对照，确
立了进行有限元数值模拟时这些参数的选取范围。在此基础上，对确定U形件的回
弹补偿方法一圆弧底凸模和压板的半径大小进行了研究。
本文比较了两种基于回弹预测的冲压件模具型面设计方法，提出了利用循环位
移补偿法设计模具型面的过程：建立冲压件CAD模型一建立模具CAD模型一成形
回弹CAE分析一补偿回弹的冲压模具CAD模型一成形回弹CAE分析一最终得到能
够冲压出合格工件的模具CAD模型。以一个小型三维弯曲冲压件的模具型面设计为
例，进行了模拟计算和型面补偿，并进行了实验，结果表明由循环位移补偿法得到
的模具冲压出的工件形状精度大大提高。

Ch_Dragon

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