汽车制动系统设计计算

戴小虎

1  前  言

        汽车制动系统是汽车安全的重中之重，一款汽车的制动性能决定着这款车的操控以及驾驶安全。汽车的制动性主要通过三方面因素来评价，包括制动效能即制动距离与制动减速度；制动效能的恒定性即抗热衰退性能；制动时汽车的方向稳定性即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及失去转向能力的性能。制动效能是指在良好路面上汽车以一定初速度制动到停止的制动距离或制动时汽车的减速度，因此保证汽车拥有良好的制动效能的指标是制动距离和制动减速度。制动器起作用时间越短、制动力越大、起始制动车速越低，制动距离越短。同时为了减少制动器热衰退性对制动效能的影响，制动器结构也是影响制动效能的因素之一。
        制动系统由供能装置、控制装置、传动装置和制动器组成。制动方式包括鼓式、盘式、前盘后鼓。制动器有鼓式制动器和盘式制动器两种结构型式。
        盘式制动器与鼓式制动器相比，有以下优点：一般无摩擦助势作用，因而制动器效能受摩擦系数的影响较小，即效能较稳定；浸水后效能降低较少，而且只须经一两次制动即可恢复正常；在输出制动力矩相同的情况下，尺寸和质量一般较小；制动盘沿厚度方向的热膨胀量极小，不会象制动鼓的热膨胀那样使制动器间隙明显增加而导致制动踏板行程过大；较容易实现间隙自动调整，其他保养修理作业也较简便。对于钳盘式制动器而言，因为制动盘外露，还有散热良好的优点。盘式制动器不足之处是效能较低，故用于液压制动系统时所需制动促动管路压力较高，一般要用伺服装置。
        盘式制动器摩擦副中的旋转元件是以端面工作的金属圆盘，被称为制动盘。其固定元件则有着多种结构型式，大体上可分为两类。一类是工作面积不大的摩擦块与其金属背板组成的制动块，每个制动器中有2～4个。这些制动块及其促动装置都装在横跨制动盘两侧的夹钳形支架中，总称为制动钳。这种由制动盘和制动钳组成的制动器称为钳盘式制动器。另一类固定元件的金属背板和摩擦片也呈圆盘形，制动盘的全部工作面可同时与摩擦片接触，这种制动器称为全盘式制动器。钳盘式制动器过去只用作中央制动器，但目前则愈来愈多地被各级轿车和货车用作车轮制动器。全盘式制动器只有少数汽车(主要是重型汽车)采用为车轮制动器。钳盘式制动器又可分为定钳盘式和浮钳盘式两类。  
        定钳盘式制动器。跨置在制动盘上的制动钳体固定安装在车桥上，不能旋转也不能沿制动盘轴线方向移动，其内的两个活塞分别位于制动盘的两侧。制动时，制动油液由制动总泵(制动主缸)经进油口进入钳体中两个相通的液压腔中，将两侧的制动块压向与车轮固定连接的制动盘，从而产生制动。这种制动器存在着以下缺点：油缸较多，使制动钳结构复杂；油缸分置于制动盘两侧，必须用跨越制动盘的钳内油道或外部油管来连通，这使得制动钳的尺寸过大，难以安装在现代化轿车的轮辋内；热负荷大时，油缸和跨越制动盘的油管或油道中的制动液容易受热汽化；若要兼用于驻车制动，则必须加装一个机械促动的驻车制动钳。  
          浮钳盘式制动器，制动钳体通过导向销与车桥相连，可以相对于制动盘轴向移动。制动钳体只在制动盘的内侧设置油缸，而外侧的制动块则附装在钳体上。制动时，液压油通过进油口进入制动油缸，推动活塞及其上的摩擦块向右移动，并压到制动盘上，并使得油缸连同制动钳体整体沿销钉向左移动，直到制动盘右侧的摩擦块也压到制动盘上夹住制动盘并使其制动。与定钳盘式制动器相反，浮钳盘式制动器轴向和径向尺寸较小，而且制动液受热汽化的机会较少。此外，浮钳盘式制动器在兼充行车和驻车制动器的情况下，只须在行车制动钳油缸附近加装一些用以推动油缸活塞的驻车制动机械传动零件即可。故自70年代以来，浮钳盘式制动器逐渐取代了定钳盘式制动器。
          综合考虑奥迪轿车的性能与要求，对于奥迪制动系统选用液压真空伺服前后浮动盘式制动系统。








2  奥迪轿车参数及其制动器选择
   
  2.1 奥迪轿车制动系的主要参数

奥迪汽车参数：（1.8手动标准型）
轴距：2650
前后轮距：1540/1530
空载质量＝1420kg
满载质量＝1970kg
质心高度＝520
     满载＝510
质心距前轴＝1233
质心距后轴＝1417
轮胎规格：
有效半径：＝0.257m
制动力分配系数＝0.85
同步附着系数＝0.8

2.2 制动力与制动力分配系数

        汽车制动时，如果忽略路面对车轮的滚动阻力矩和汽车回转质量的惯性力矩，则任一角速度ω>0的车轮，其力矩平衡方程为：
                                   (2-1)
式中——制动器对车轮作用的制动力矩，即制动器的摩擦力矩，其方向与车轮旋转方向相反，N·m；
        ——地面作用于车轮上的制动力，即地面与轮胎之间的摩擦力，有称为地面制动力，其方向与汽车行驶的方向相反，N；
        ——车轮的有效半径，m。
令[2]  
                                                      (2-2)
        并称之为制动器制动力，它是在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的力，因此又称为制动器周缘力。与地面制动力的方向相反，当车轮角速度ω>0时，大小亦相等，且仅由制动器结构参数所决定。即取决于制动器的结构形式、尺寸、摩擦副的摩擦系数及车轮有效半径等，并与制动踏板力即制动系的液压、或气压成正比。当加大踏板力以增大时，和均随之增大。但地面制动力受着条件的限制，其值不可能大于附着力，即
       
  或
   
式中 ——轮胎与地面间的附着系数；
        Z——地面对车轮的法向反力。
    制动器制动力和地面制动力达到附着力值时，车轮即被抱死并在地面上滑移。此后制动力矩即表现为静摩擦力矩，而＝/即成为与相平衡以阻止车轮再旋转的周缘力极限值。当制动达到＝0后，地面制动力达到附着力值后就不在增大，而制动器制动力由于踏板力的增大使摩擦力矩增大而继续上升。
        根据汽车制动时的整车受力分析，考虑到制动时的轴荷转移，可求得地面对前、后轴车轮的法向反力，为：
                
                   图2-1制动力与踏板力FP的关系
式中 G——汽车所受重力；
     L——汽车轴距；
    ——汽车质心离前轴距离；
        L——汽车质心离后轴距离；
        ——汽车质心高度；
        g ——重力加速度；
        ——汽车制动减速度。
        汽车总的地面制动力为
        　　　　　
        式中q——制动强度，亦称比减速度或比制动力；
        ——前后轴车轮的地面制动力。  
        由以上两式可求得前、后轴车轮附着力[2]为
               （2－3）
        上式表明：汽车在附着系数为任一确定值的路面上制动时，各轴附着力即为极限制动力并非为常数，而是制动强度q或总制动力FB        的函数。当汽车各车轮制动器的制动力足够时，根据汽车前、后轴的轴荷分配，前、后车轮制动器的制动力的分配、道路附着系数和坡度情况等，制动过程可能出现的情况有三种，即：
前轮先抱死拖滑，然后后轮再抱死拖滑；
后轮先抱死拖滑，然后前轮再抱死拖滑；
前、后轮同时抱死拖滑。
        在以上三种情况中，显然是最后一种情况的附着条件利用最好。由上面的公式可以求出在任何附着系数的路面上，前后轮同时抱死即前后轴车轮附着力同时被充分利用的条件[2]是：
       （2－4）   
式中；
   ；
        ——前轴车轮的地面制动力；
        ——后轴车轮的地面制动力；
        ——地面对前、后轴车轮的法向反力；
        ——汽车质心离前、后轴的距离
        G——汽车重力；
        ——汽车质心高度。
        由上式可知，前、后轮制动器的制动力是的函数。
上式可消去[2]，得
          （2－5）
式中L——汽车的轴距。
        将上式绘成以，为坐标的曲线，即为理想的前、后制动器制动力分配曲线，简称I曲线，如图（2-2）所示。如果汽车前、后制动器的制动力，能按曲线I的规律分配，则能保证汽车在任何附着系数路面上制动时，都能使前、后车轮同时抱死。然而，目前大多两轴汽车尤其是货车的前后制动力之比为一定值，并以前制动器制动力与汽车总制动器制动力之比；表面分配比例，称为汽车制动器制动力分配系数[2]：
             （2－6）      
        又由于在附着条件所限定的范围内，地面制动力在数值上等于相应的制动周缘力，故又可通称为制动力分配系数。

        图2-2 I曲线与线

2.3 同步附着系数

        上式（2－6）又可表达为：
       （2－7）
        上式在图中是一条通过坐标原点且斜率为（1-）/的直线，它是具有制动器制动力分配系数为的汽车的实际前、后制动器动力分配线，简称线。图中线与I曲线交点处的附着系数为同步附着系数。它是汽车制动性能的一个重要参数，有汽车结构系数所决定。国外有的文献推荐满载时的同步附着系数，轿车取0.6；货车取0.5为宜。
        故取=0.8[3]。



2.4 盘式制动器的结构型式及选择
       
        按摩擦副中的固定摩擦元件的结构，盘式制动器分为钳盘式和全盘式制动器两大类。钳盘式制动器(图2－3)的固定摩擦元件是两块带有摩擦衬块的制动块，后者装在以螺栓固定于转向节或桥壳上的制动钳体中。两块制动块之间有作为旋转元件的制动盘，制动盘是用螺栓固定于轮毂上。制动块的摩擦衬块与制动盘的接触面积很小，在盘上所占的中心角一般仅约30°～50°，因此这种盘式制动器又称为点盘式制动器。其结构较简单，质量小，散热性较
       
       
        图2-3 固定钳式盘式制动器
        1-转向节(或桥壳);2-调整垫片;3-活塞;4-制动块总成;5-导向支承销;6-制动钳体;7-轮辐;8-回位弹簧;9-制动盘;10-轮毂

好，借助于制动盘的离心力作用易于将泥水、污物等甩掉，维修也方便。但由于摩擦衬块的面积较小，单位压力很高，摩擦面的温度较高，故对摩擦料的要求较高[4]。
        全盘式制动器的固定摩擦元件和旋转元件均为圆盘形，制动时各盘摩擦表面全部接触。其工作原理如摩擦离合器，故又称为离合器式制动器。用得较多的是多片全盘式制动器，以便获得较大的制动力。但这种制动器的散热性能较差，故多为油冷式，结构较复杂。在此仅进行一下介绍。
钳盘式制动器按制动钳的结构型式又可分为以下几种：
        一  固定钳式盘式制动器
        如图1－3所示，在制动钳体上有两个液压油缸，其中各装有一个活塞。当压力油液进入两个油缸活塞外腔时，推动两个活塞向内将位于制动盘两侧的制动块总成压紧到制动盘上，从而将车轮制动。当放松制动踏板使油液压力减小时，回位弹簧又将两制动块总成及活塞推离制动盘。这种型式也称为对置活塞式或浮动活塞式。固定钳式盘式制动器在汽车上的应用是早于浮动钳式的，其制动钳的刚度好，除活塞和制动块外无其他滑动件，但由于需采用两个油缸分置于制动盘的两侧，使结构尺寸较大，布置较困难；需两组高精度的液压缸和活塞，成本较高；制动热经制动钳体上的油路传给制动油液，易使其由于温度过高而产生气泡影响制动效果；另外，由于两侧制动块均靠活塞推动，难于兼用于由机械操纵的驻车制动，必须另加装一套驻车制动用的辅助制动钳。  
        二  浮动钳式盘式制动器
        浮动钳式盘式制动器的制动钳体是浮动的。其浮动方式有两种，一种是制动钳体可作平行滑动；另一种是制动钳体可绕一支承销摆动(见图1－4) 。因而有滑动钳式盘式制动器和摆动钳式盘式制动器之分。但它们的制动油缸均为单侧的，且与油缸同侧的制动块总成是活动的，而另一侧的制动块总成则固定在钳体上。制动时在油液压力作用下，活塞推动活动制动块总成压靠到制动盘，而反作用力则推动制动钳体连同固定制动块总成压向制动盘的另一侧，直到两制动块总成受力均等为止。对摆动钳式盘式制动器来说，钳体不是滑动而是在与制动盘垂直的平面内摆动。这样就要求制动摩擦衬块应预先做成楔形的(摩擦表面对背面的倾斜角为6°左右)。在使用过程中，摩擦衬块逐渐磨损到各处残存厚度均匀(一般约为l mm)后即应更换。
        浮动钳式盘式制动器只在制动盘的一侧装油缸，结构简单，造价低廉，易于布置，结构尺寸紧凑，可以将制动器进一步移近轮毂，同一组制动块可兼用于行车和驻车制动。浮动钳由于没有跨越制动盘的油道或油管，减少了受热机会，单侧油缸又位于盘的内侧，受车轮遮蔽较少使冷却条件较好，另外，单侧油缸的活塞比两侧油缸的活塞要长，也增大了油缸的散热面积，因此制动液温度比用固定钳时低30℃～50℃，气化的可能性较小。
    综上所述由于浮动钳式盘式制动器只在制动盘的一侧装油缸，结构简单，造价低廉，易于布置，结构尺寸紧凑，所以前轮采用浮动钳式盘式制动器[5]。






        图2-4浮动钳式盘式制动器工作原理图
滑动钳式盘式制动器;(b)摆动钳式盘式制动器
1-制动盘;2-制动钳体;3-制动块总成;4-带摩擦警报装置的制动快总成;5-活塞;6-制动钳支架;7-导向销
















3  制动器的参数及其选择

         综合考虑奥迪轿车的性能与要求，对于奥迪制动系统选用液压真空伺服前后浮动盘式制动系统。
       
3.1 制动盘参数确定

         制动盘直径D
         制动盘直径D希望尽量大些，这时制动盘的有效半径得以增大，就可以降低制动钳的夹紧力，降低摩擦衬块的单位压力和工作温度。但制动盘直径D受轮辋直径的限制。通常，制动盘的直径D选择为轮辋直径的70％～79％，而总质量大于2t汽车应取其上限。
        轮辋直径＝381        
        前轮制动盘直径：D=381*73.5%=280
        后轮制动盘外径：D＝381*68％＝262
        制动盘厚度h：
        图3-1 制动盘具有通风孔道的钳盘式制动器
(a)钳盘式制动器总成;(b)具有通风孔道的制动盘
1-制动盘;2通风孔道及冷却片
         制动盘厚度h直接影响着制动盘质量和工作时的温升。为使质量不致太大，制动盘厚度应取的适当小些；为了降低制动工作时的温升，制动盘厚度又不能过小。制动盘可以制成实心的，而为了通风散热，又可在制动盘的两个工作面之间铸出通风孔道如右图所示。通常实心制动盘厚度可取为10mm~20mm;具有通风孔道的制动盘的两个工作面之间的尺寸，即制动盘的厚度取为20mm～50mm，但多采用20mm～30mm[5]。
    前轮制动盘考虑需要大的制动力矩，为散热考虑，采用铸有通风孔道的，厚度为26mm。后轮采用实心制动盘，厚度为10mm。

3.2   摩擦衬块尺寸确定
       
         摩擦衬块的外半径与内半径：
图3-2 钳盘式制动器的摩擦衬块尺寸
         推荐摩擦衬块的外半径与内半径如图所示比值不大于1.5。若此比值偏大，工作时摩擦衬块外缘与内缘的圆周速度相差较大，则其磨损就会不均匀，接触面积将减小，最终会导致制动力矩变化大[5]。
前轮摩擦块外半径＝191;内半径＝141        
=191/141=1.355<1.5
后轮摩擦块外半径＝108;内半径＝72.5
=108/72.5=1.355<1.5
摩擦衬块工作面积A：
推荐根据摩擦衬块单位面积占有的汽车质量在1.6kg~3.5kg范围内选取。
单个前轮摩擦块A＝48.18 单个制动器A＝96.36
单个后轮摩擦块A＝23.6  单个制动器A＝47.2。




















4  制动器的设计计算

4.1 摩擦衬块的摩擦特性计算

         试验表明，摩擦表面的温度、压力、摩擦系数和表面状态等是影响磨损的重要因素。汽车的制动过程是将其机械能（动能，势能）的一部分转变为热量而耗散的过程。在制动强度很大的紧急制动中，制动器几乎承担了耗散汽车全部动力的任务。此时由于在短时间内制动摩擦产生的热量来不及散到大气中，致使制动器温度升高。此即所谓制动器的能量负荷。能量符合越大，则摩擦衬块的磨损亦越严重。
        制动器的能量负荷常以其比能量耗散率作为评价指标。比能量耗散率又称为单位功负荷和能量负荷，它表示单位摩擦面积在单位时间内耗散的能量，其单位为W/。
        双轴汽车的单个前轮制动器和单个后轮制动器的比能量耗散率分别为[2]
                                (4-1)
       
                             (4-2)
       
        式中：——汽车回转质量换算系数；
              ——汽车总质量；
              、——汽车制动初速度与终速度，m/s；计算时轿车取＝100km/h（27.8m/s）；
              t——制动时间，s；按下式计算
        j——制动减速度，m/s,计算时取j＝0.6g；
        ,——前后制动器制动衬块的工作面积；
        ——制动力分配系数，
        在紧急制动到＝0时，并可近似的认为＝1，则有
前轮： ＝5.7 W/
后轮： ＝4.2 W/
   轿车盘式制动器的比能量耗散率应不大于6.0W/。比能量耗散率过高，不仅会加快制动摩擦块的磨损，而且会引起制动盘的龟裂。所以此摩擦衬块均可用于制动系统当中。

4.2 盘式制动器的制动力矩的计算

        盘式制动器的计算用简图如图4-1所示，今假设衬块的摩擦表面与制动盘接触良好，且各处的单位压力分布均匀，则盘式制动器的制动力矩[2]为
     Tf=2fNR             (4-3)
式中 ——摩擦系数； f
N——单侧制动块对制动盘的压紧力(如图4-1)；
R——作用半径。
对于常见的扇形摩擦衬块，如果其径向尺寸不大，
取R为平均半径Rm或有效半径Re已足够精确。
如图4-2所示，平均半径[2]为:
R=                (4-4)
式中 ，——扇形摩擦衬块的内半径和
外半径。在任一单元面积只 RdR d&#61546;&#61472;上的摩擦力对制动盘中心的力矩为fqR2 dRd&#61546;&#61472;，式中 q 为衬块与制动盘之间的单位面积上的压力，则单侧制动块作用于制动盘上的制动力矩为
       
单侧衬块给予制动盘的总摩擦力为：
        fN=
得有效半径为：=
令，则有
因m＝<1,则有<,故>。当，m>。但当m过小，即扇形的径向宽度过大，衬块摩擦表面在不同半径处的滑磨速度相差太大，磨损将不均匀，因而单位压力分布将不均匀，则上述计算方法失效。

4.3 驻车制动计算

         汽车在上坡路上停驻时的受力简图如下图所示，
       

        由图4-3可得出汽车上坡停驻时的后轴车轮的附着力为
       
         
同样可求出汽车下坡时的后轴车轮的附着力为
         
根据后轴车轮附着力与后轮驻制动的制动力相等的条件可求得汽车在上坡路和下坡路上停驻时得坡度极限倾角和，即
       
求得汽车在上坡时可能停驻的极限上坡角为
       
汽车在下坡时停驻的极限下坡角为
              
一般要求各类汽车的最大停驻坡度不应小于16％～20％。

        满载时：
        为汽车在上坡路上停驻时的后轴车轮的附着力为：    即
                                       
        同样可求出汽车下坡停驻时的后轴的车轮的附着力为
          
         故可求得汽车在上坡可能停驻的上坡角为
               
        同样可求得汽车在上坡可能停驻的上坡角为
          
        为使汽车能在接近于上式确定的坡度a的路面上停驻，则应使后轴上的驻车制动力矩接近于a所确定的极限值mgResinga1，并保证在下坡路面上停驻的坡度不小于法规规定值。
        单个后轮驻车制动器的制动力矩上限为
             
        空载时：
        分析与重载时相同把空载的参数代入得：
汽车在上坡可能停驻的上坡角为 =22.4
同样可求得汽车在上坡可能停驻的上坡角为   
驻车制动所需的制动力矩：
        如图所示汽车在上坡路上驻车时的受力情况。由此不难得出驻车时的后桥附着力
                                    
        汽车在下坡路上停驻时后桥附着力为：
                        
        =    =   =     
        三者对坡路倾角a的关系，如图4-4所示。
        汽车可能停驻的极限上坡倾角可根据后桥上的附着力与制动力相等的条件得：
                        
        得到            
式中，是保证汽车上坡行驶时的纵向稳定性的极限坡路倾角，如图所示例车的   。
        同理可推出汽车可能停驻的极限下坡路倾角为
                              
       
                               图4-4
上述例车在         
        在驻车制动器的设计中，在安装制动器的空间，制动力源等条件允许的范围内，应力求后桥上的驻车制动力矩接近于由 所确定的极限值   并保证下坡路上能停驻的坡度不小于法规的规定值[7]。

冒牌天才

图在哪啊，找不到啊？？？

欧阳雄一

同步系数直接给出？？
不用强度校核吗？

wsnwdlg

这里面的 图怎么都不见了？

龙行于天下

整个制动器的热容量还需要校核，这还只是制动器的，还有主缸、助力器、踏板好多需要校核。搞制动真是麻烦啊！

lj731126

汽车上的东西都不简单，哪一个不要计算啊？

F_MyDr

楼主原先的文档公式应该是公式编辑器的，还不如直接发文档呢~~

woshijcl

一般能做整车项目的设计公司里都有各个系统的计算报告，数值代进去就好了啊，貌似这个计算报告好面熟啊，不会是同家公司的吧？

～风中落叶Q

楼主公式都整没了 啊！

ashen311

缺图啊，楼主

xzking18

从哪复制的吧，太老了，同步附着系数和路面好坏有关，目前国内路面较好，同步附着系数可以取高点，上述说的0.6，也许是50~60年代时候的经验值

ashen

没图啊，楼主

江小白

很不错的学习

一路追梦人

公式全看不见

心醉乌托邦1989

都是需要计算，很是有些麻烦，制动系统