什么是模态？什么是模态分析？

xueyuan

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
    机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。
    近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：
    （1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析
        1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。
       2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。
       3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
    （2）建立结构数学模型   根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。
    （3）参数识别   按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相应的参数识别方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。 对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。
    （4）振形动画   参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
    以上四个步骤是模态试验及分析的主要过程。而支持这个过程的除了激振拾振装置、双通道FFT分析仪、台式或便携式计算机等硬件外，还要有一个完善的模态分析软件包。通用的模态分析软件包必须适合各种结构物的几何物征，设置多种坐标系，划分多个子结构，具有多种拟合方法，并能将结构的模态振动在屏幕上三维实时动画显示。
    2.结构动力修改与灵敏度分析
    结构动力修改（Structure Dynamic Modify——SDM）有两个含义：①如果机器作了某种设计上的修改，它的动力学特性将会有何种变化？这个问题被称为SDM的正问题。②如果要求结构动力学参数作某种改变，应该对设计作何种修改？这是SDM的反问题。
    上述两个问题，如果局限在有限元计算模型内解决，其正问题是比较简单的，即只要改变参数重新计算一次就可以。其反问题就是特征值的反问题，由于结构的复杂性和数学处理的难度较大，目前在理论上还不完善。只有涉及雅可比矩阵的问题得到了比较完善的解决，相应的力学模型是弹簧质量单向串联系统或杆件经过有限元或差分法离散的系统。此外，特征值反问题的解决要求未修改系统计算的特征值及特征向量是精确的。因此，现在通常所指的SDM是指在试验模态分析基础上的。
    不论是结构动力修改的正问题还是反问题，都要涉及针对结构进行修改。为了避免修改的盲目性，人们自然要问，如何修改才是最见成效的？换而言之，对一个机械系统，是进行质量修改，还是进行刚度修改？质量或刚度修改时，在机械结构上何处修改才是最灵敏部位，使得以较少的修改量得到较大的收获？由此，引出了结构动力修改中的灵敏度分析技术。目前较为常见的是基于摄动的灵敏度分析。

   模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今已趋成熟，它和有限元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱模态分析作为一种“逆问题”分析方法，是建立在实验基础上的，采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。
1.什么是模态分析？
模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

2.模态分析有什么用处？
模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为一下几个方面：
1) 评价现有结构系统的动态特性；
2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；
3) 诊断及预报结构系统的故障；
4) 控制结构的辐射噪声；
5) 识别结构系统的载荷。

3.模态试验时如何选择最佳悬挂点？？
模态试验时，一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置，最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。

4.模态试验时如何选择最佳激励点？
最佳激励点视待测试的振型而定，若单阶，则应选择最大振幅点，若多阶，则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。如果是需要许多能量才能激励的结构，可以考虑多选择几个激励点。

5.模态试验时如何选择最佳测试点？
模态试验时测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比，因此测试点不应该靠近节点。在最佳测试点位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement)值应该较大，一般可用EI(Effective Independance)法确定最佳测试点。

6. 模态参数有那些？
模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。

7. 什么是主模态、主空间、主坐标？
无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。

8. 什么是模态截断？
理想的情况下我们希望得到一个结构的完整的模态集，实际应用中这即不可能也不必要。实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相同的。对低频响应来说，高阶模态的影响较小。对实际结构而言，我们感兴趣的往往是它的前几阶或十几阶模态，更高的模态常常被舍弃。这样尽管会造成一点误差，但频响函数的矩阵阶数会大大减小，使工作量大为减小。这种处理方法称为模态截断。

9. 什么是实模态和复模态？
按照模态参数（主要指模态频率及模态向量）是实数还是复数，模态可以分为实模态和复模态。对于无阻尼或比例阻尼振动系统，其各点的振动相位差为零或180度，其模态系数是实数，此时为实模态；对于非比例阻尼振动系统，各点除了振幅不同外相位差也不一定为零或180度，这样模态系数就是复数，即形成复模态。

10. 模态分析和有限元分析怎么结合使用？
1）利用有限元分析模型确定模态试验的测量点、激励点、支持点（悬挂点），参照计算振型队测试模态参数进行辩识命名，尤其是对于复杂结构很重要。
2）利用试验结果对有限元分析模型进行修改，以达到行业标准或国家标准要求。
3）利用有限元模型对试验条件所产生的误差进行仿真分析，如边界条件模拟、附加质量、附加刚度所带来的误差及其消除。
4）两套模型频谱一致性和振型相关性分析。
5）利用有限元模型仿真分析解决实验中出现的问题！

11.用试验模态分析的结果怎么修正有限元分析的结果？
1）结构设计参数的修正，可用优化方法进行。
2）子结构校正因子修正。
3）结构矩阵元素修正，包括非零元素和全元素修正两种。
4）刚度矩阵和质量矩阵同时修正

tj_songtao

学习,正要模态相关资料呢,谢谢啦

gongyou

讲的比较详细，可以参考，主要是定义

dgvib

理论与实际的操作还是有很大的差距.

yuping.li3000

同意4楼观点，在实际的计算和测试过程中还要有很多工作要做，尤其是相关的工作经验对选取的参数及测试点非常的重要。

chinahzsy

计算模态和实验模态的差距多大范围内算是正常，还有就是刚性频率在约束模态中有不？

littleyob

模态分析的经典定义是：将线性定常系统微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，从而方便求出系统的模态参数。因此，模态分析实质上是一种坐标变换，其目的是为了解除方程的耦合，便于求解。模态分析的核心是确定用以描述结构系统动态特性的固有频率、阻尼比和振型的模态参数，主要包括计算模态分析和试验模态分析。试验模态分析是指通过将实测的振动数据与由模态理论得到的结构模态参数模型之间建立直接关系，并把这些模态参数识别出来，从而建立结构的动态数学模型。

littleyob

一般的振动问题由激励（输入）、振动结构（系统）和响应（输出）三部分组成。根据研究目的的不同，振动问题可以归纳为以下三类：
（1）结构动力学响应分析问题（正问题），已知激励和振动结构，求系统响应；
（2）结构动力学系统参数辨识问题（反问题），已知激励和响应，求系统参数；
（3）载荷辨识问题，已知系统和响应，求激励。
通常系统（振动结构）模型可以分成三种：
（1）物理参数模型：以质量、刚度、阻尼为特征参数的数学模型；
（2）模态参数模型：以模态频率、模态矢量（振型）和衰减系数为特征参数的数学模型和以模态质量、模态刚度、模态阻尼、模态矢量（留数）组成的另一类模态参数模型；
（3）非参数模型：频响函数/传递函数是两种反映振动系统特性的非参数模型。
模态分析的核心内容是确定用以描述结构动态特性的固有频率、振型和阻尼比等模态参数。
根据研究模态分析的手段和方法不同，模态分析分为理论模态分析和实验模态分析。理论模态分析如图2-1所示，实际上是一种理论建模过程。实验模态分析EMA(Experimental Modal Analysis)是理论模态分析的逆过程，如图2-2所示。它是经过实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数（传递函数）或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型；然后再运用参数识别方法，求得系统模态参数，最后获得物理参数。
实验模态分析起始于20世纪30年代。最初在航空工业中用来通过共振测量飞机模态参数，确定系统的固有频率。到了60年代，由于计算机和快速傅立叶变换（FFT）等数字处理技术的发展，使结构的动力特性研究得以迅速的发展，商用数字分析仪及软件大量出现，实验模态分析开始了新纪元。近30年来，大量文献通过实验及数据处理来识别实际结构的动力学特性，发展了许多实验建模方法。把复杂结构简化成模态模型，通过激励-响应的因果关系来描述系统中各环节的动态特性，大大简化了系统中求解的数学运算。
由振动理论可知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态，描述这种振动形态的向量称为振型向量或模态向量。模态向量有一个很重要的特性，即“模态正交性”。
所谓振动模态分析法，就是利用系统固有模态的正交性，以系统的各阶模态向量所组成的模态矩阵作为变换矩阵，对通常选取的物理坐标进行线性变换，使得振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方程组，能够变为一组彼此独立的方程（每个独立方程只含一个独立的模态坐标）。这个用模态坐标和模态参数所描述的各个独立方程，称为模态方程。由于坐标变换是线性变换，因而系统在原有物理坐标系中，对于任意激励的响应，便可视为系统各阶模态的线性组合，固模态分析法，又称为模态叠加法。而各阶模态在叠加中所占的比重或加权系数，则取决于各阶的模态坐标响应。由此可知：模态分析的主要优点就在于，它能用较少的运动方程或自由度数，直观、简明而又精确地去反映一个比较复杂结构系统的动态特性，从而大大减少测量、分析及计算工作量。

dgvib

引入模态这个概念，需要解决的问题是物体各个部分的振动频率的分布问题。

在牛顿定理的应用上有一个重要的前提及假设：物体是一个刚性体，质量集中于质心。
从物体是刚体的假设出发，对于物体的振动，就可以认为物体各个部分的振动参数是均匀分布，可以以质点的振动规律来作为一个物体的振动规律了。

随着工程技术的发展，我们分析的振动物体以经是由多个子物体的集合了。通过各种机械的连接方式组合成一个机器或设备了。这时的机器设备就不能当成一个刚体了，在同一个激励源作用下，机器设备的各个部分的振动规律就大不相同，怎么办，就用模态来概括吧。
因此模态就相当于数学中的场论，是振动在物体的空间分布函数了。

以上是我个人对模态的一个感性认识吧。

dgvib

模态分析的经典定义是：将线性定常系统微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，从而方便求出系统的模态参数。因此，模态分析实质上是一种坐标变换，其目的是为了解除方程的耦合，便于求解。模态分析的核心是确定用以描述结构系统动态特性的固有频率、阻尼比和振型的模态参数，主要包括计算模态分析和试验模态分析。试验模态分析是指通过将实测的振动数据与由模态理论得到的结构模态参数模型之间建立直接关系，并把这些模态参数识别出来，从而建立结构的动态数学模型。
本文来自: 中国汽车工程师之家( http://www.cartech8.com ) 详细出处：

这是七楼给出一个理论上模态的解释。
我是一个在现场工作的工程师，我对理论知识的学习更注重理论与现实的结合。
即：工程技术的发展会产生很多新的问题，于是就有了新的理论产生用于解决新问题，理论应该是对现实问题的抽象总结和提高，并与现实的物体或现象相对应的。这样的理论大家才能用于解决问题了。

咆哮头狼

谁能来个戏说版本的？让没有基础的人也可以看的津津有味。

P-Study

支持基础贴，刚刚开始学

Guoyuying

模态即物体的固有属性。

Guoyuying

咆哮头狼 发表于 6-9-2015 21:03
谁能来个戏说版本的？让没有基础的人也可以看的津津有味。

学习要苦中作乐，呵呵。

W.F.L

太强大了，学不完啊