试题3：求作弓形外一点

duoduo · 发表于 3-10-2008 22:12:28

在弓形AB外求作一点C，使AD=DC=BC 求作弓形外一点.gif

yyww · 发表于 6-10-2008 00:02:05

呵呵呵

不会用截图，说一下作法，证明略

一，找到弓形AB的圆心O

二，连接OB

三，过A作直线AC平行OB，交弧AB于D

四，以B为圆心，OB为半径画弧，交直线AD于C

完成

呵呵，有加分么

不知属初中还是高中的题

yyww · 发表于 6-10-2008 01:12:54

不好意思，做错了

还是水平问题

[ 本帖最后由 yyww 于 6-10-2008 01:31 编辑 ]

duoduo · 发表于 2-11-2008 13:58:57

公布答案
作法：
在线AB上取GB=AB/3；以G为圆心、GB为半径作⊙交弓形于D点；延长AD至C点，使DC=AD，连BC；完成。
[答案]求作弓形外一点.gif

duoduo · 发表于 2-11-2008 14:29:32

证明：
延长CB至E、使BE=BC；连DE交AB线于G'点，连AE；
∵在△ACE中，AD=DC、BE=BC，∴G'就是△ACE的重心，那么G'B=AB/3，而由作法知道GB=AB/3，∴G与G'两点重合；
∴AG'=AG=2GB、EG'=2DG'=2DG=2GB，∴AG'=EG'；△AEG'是等腰△，∠G'AE=∠G'EA；
∵在△ADE与△EBA中，AE是公共边、∠G'AE=∠G'EA、AB=ED=3GB
∴△ADE≌△EBA，那么AD=EB，而EB=BC，∴AD=BC
证毕。
[证明]求作弓形外一点.gif

duoduo · 发表于 2-11-2008 14:34:42

深入思考：弧ADB必须为圆弧吗？

试题3：求作弓形外一点

好久没做这种题了

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