基于径向基神经网络的EPS助力控制方法研究

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汽车的转向操纵系统是汽车驾驶过程中的重要系统之一，它的性能对汽车驾驶的舒适性和安全性都有很大的影响。汽车转向系统可分为纯人力转向和动力辅助转向两类，动力辅助转向系统由于使转向操纵灵活、轻便、能吸收路面对前轮产生的冲击等优点，已得到广泛的认可并取代了纯人力转向系统，动力辅助转向系统已在国内外进入普及化阶段。

汽车动力辅助转向系统从简单的纯机械式转向系统，发展到机械液压动力转向系统（Hydraulic Power Steering，简称HPS）到电控液压动力转向系统（Electronic Hydraulic Power Steering，简称EHPS），直至如今的更为节能、操纵性能更优的电子控制式电动助力转向系统（Electric Power System，简称EPS）阶段。目前，EPS已部分取代HPS和EHPS系统，并成为动力转向系统的主流和世界汽车技术发展的热点。

EPS作为一种新型助力转向系统，与已有几十年发展历史的传统液压转向系统相比，具有诸多优点：①助力转向特性可以通过软件加以改变，硬件资源利用率高；②低速行驶时转向轻便，高速行驶时转向有稳重感；③助力电机只在汽车转向时才工作，节省能源，电动机力矩响应快；④其力矩正比于电流值，所以EPS控制简单、响应快；⑤根据需要方便地改善助力程度和路感；⑥零部件少、质量小、安装紧凑、工作可靠。电动助力转向将最新电力电子技术和高性能电机控制技术应用于汽车转向系统，使汽车的经济性、动力性和机动性均大大提高，适应现代汽车的发展要求。

一、系统的组成及工作原理

（一）电动助力转向系统构成

电动助力转向系统是一种直接依靠电机提供辅助扭矩的动力转向系统，EPS主要由转矩传感器、车速传感器、控制单元、电机、动力开关、小齿轮、齿条等部件构成，如图1所示。


（二）EPS工作原理

在操纵方向盘时，扭矩传感器根据作用在方向盘上的力矩的大小和方向产生出相应的电信号，由此EPS控制系统就可以检测出驾驶员操纵力的大小和方向；同时根据车速传感器产生的脉冲信号又可测出车速。方向盘力矩小于一个特定阈值（2N·m）时不进行助力，电动助力转向系统的助力大小随着方向盘力矩的增大而增大，在某一速度下，当方向盘力矩大于特定的阈值后电动助力大小不再增加。相同的方向盘转矩时，车速增大，系统的助力减小。本系统通过径向基神经网络算法得到所需的助力大小和方向，再控制电动机的电流大小和方向，从而形成适当的转向助力力矩，助力力矩直接加在转向柱上形成助力，提高操纵的轻便性以及安全性。

二、电动助力特性曲线的确定

为了兼顾汽车低速时的转向轻便性和高速时的路感要求，电动机的助力力矩必须根据行驶车速与方向盘转矩共同确定。设计目标是：在方向盘上施加相同的力矩时，当车速较低时提供较大的助力，车速高时提供较小的助力；在一定的车速下，当方向盘上施加的力矩小于一个阈值时，EPS不进行助力，方向盘上的力矩大于某一范围值时助力值不再增加以保护电机。

由于助力转矩与路面环境以及方向盘力矩之间存在非线性映射关系，目标电流的确定需要设计一个适用于多输入的非线性控制器。神经网络具有强大的训练功能，实现多输入与输出的非线性映射，因此此类控制器能很好地满足EPS的控制要求。

径向基函数神经网络（Radial Basis Function，RBFNN）与使用广泛的BP网络（Back propagation NN）都属于前向型神经网络。众所周知，BP网络用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法，而这种调节权值的方法有它的局限性，即存在着收敛速度慢和局部极小等缺点。而径向基函数网络无论在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于BP网络。在本研究中所采用径向基（RBF）神经网络，它能够以任意精度逼近任意连续函数。同时径向基网络需要的训练时间要比BP神经网络少得多，不仅提高了效率，而且为将来可能采用的在线训练并合理调整系统参数提供了更好的平台。

径向基网络的神经元模型结构如图2所示，由图可见径向基网络传递函数radbas是以权值向量和阈值向量之间的距离‖dist‖作为自变量的。其中，‖dist‖是通过输入向量和加权矩阵的行向量的乘积得到的，径向基神经网络的结构如图2所示。


径向基网络传递函数的原型函数为：

radbas（n）=e-n2

径向基网络的学习过程如图3所示。


径向基神经网络是由输入层、隐含层和输出层构成的三层前向网络，隐含层采用径向基函数作为激励函数，隐含层每个神经元与输入层相连的权值向量W1i和输入层矢量X之间的距离乘上阈值b1i作为本身的输入。

作为基函数的形式，有下列几种：


上面这些函数都是径向对称的，虽然有各种各样的核函数，但最常用的是高斯核函数：


式中，uj是第j个隐层节点的输出；X=（x1，x2，……，xn）T是输入样本；Cj是高斯函数中心值；σj是标准化常数；Nh是隐层节点数。

由上式可知，节点的输出范围在0和1之间，且输入样本愈靠近节点的中心，输出值愈大。

采用高斯基函数，具备如下优点：①表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性；②径向对称；③光滑性好，任意阶导数存在；④由于该基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。

考虑到提高网络精度和减少隐层节点数，也可以将网络基函数改成多变量正态密度函数：


RBF网络的学习过程分为两个阶段：第一阶段，根据所有的输入样本决定隐层各节点的高斯核函数的中心值Cj和标准化常数"j；第二阶段，在决定好隐层的参数后，根据样本，利用最小二乘原则，求出输出层的参数，以进一步提高网络的精度。

三、训练结果

我们构造了5组数据来验证RBF网络的可行性。本研究把2N·m作为一个阀门值，即施加在方向盘力矩小于2N·m时系统不进行助力，这样的做法是为了减少因为驾驶员操作失误或者系统的扰动造成的电机频繁的启动、关闭。这样做不仅可以有效地保护电机，也可以增强系统的鲁棒性和安全性，减少驾驶疲劳，训练后所得图形与理想曲线的对比如图4所示。


从图中我们可以看拟合的效果非常理想，只有最外侧的那条曲线有小幅度的震荡。通过RBF神经网络的学习和训练后，我们重新输入5组在此速度范围内的新数据，网络得到5组预测助力曲线，如图5所示。


从图中，我们可以看到系统的预测结果与我们对系统的要求相符合，从而证明了径向基神经网络在电动助力转向系统中的良好的曲线拟合功能及预测功能。

四、结论

通过径向基神经网络学习及数据的训练，我们得到在所给速度范围内任意速度值及任意的方向盘力矩下所对应的助力电流大小（助力方向与方向盘力矩方向相同）。这样我们就可以获得所给区域中任意一点的助力转向的助力电流，即得到了电动助力转向系统的助力特性曲线。

以上的模型建立和数据验证，很好地证明了径向基神经网络的强大功能，以及对解决多输入、多输出问题的有效性。从发展的角度看，电动助力转向系统未来将不仅仅局限于依据车速和扭矩这两个基本的信号进行电动助力转向系统的研制，转向角、转向速度、横向加速度、前轴重力等多种信号在未来的电动助力转向系统中可能都是要考虑的因素。电动助力转向系统适应需要，将向着更为复杂的复合、智能型的控制方向发展，因此径向基神经网络在将来的电动助力转向系统中将起到更大的作用。