单片机开发——滤波器

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滤波器是最基本的微波电子器件，是由电容、电感和电阻组成的滤波电路。

滤波器形式主要有平面微带形式和腔体滤波器。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。



滤波器的主要参数（Definitions）：

中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。

截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。

通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。

插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。

纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。

带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。

带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR>1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。

回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。

阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB>1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）。滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大。

延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv。

带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度。
评定标准

1、特征频率：

1）通带截频fp=wp/（2p）为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限；

2）阻带截频fr=wr/（2p）为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗下降到一人为规定的下限；

3）转折频率fc=wc/（2p）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频；

4）固有频率f0=w0/（2p）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。

2、增益与衰耗

滤波器在通带内的增益并非常数。

1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益；

2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数；

3）通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。

3、阻尼系数与品质因数

阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。

阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。

4、灵敏度

滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。

该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。

5、群时延函数

当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数。

滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。随着数字式电子计算机(一般简称计算机)技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。换句话说，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。滤波器，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。滤波是信号处理中的一个重要概念，在直流稳压电源中滤波电路的作用是尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。

常见种类



按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；

高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；

带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；

带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。又称为陷波滤波器。

按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

数字滤波器

数字滤波器是与模拟滤波器相对应的，我们在常用的离散系统中， 使用数字滤波器。它的主要作用是利用离散时间系统的特性，在这里 时间就是一个变量，然后在对外部输入的信号，进行处理，这里的输 入信号一般都是广义上的波形型号，信号可以是电压、电流、功率等。当然也有类似于频率等这种。在实际的操作中，我们也可以把输入的信号波形变成输出，也就是将输入和输出倒置。从而实现我们将信号的频谱修改的目的。

数字滤波器有多种方式可以实现信号的处理，我们介绍在实际中使用最多的两种，一种是我们集成电路的方式将集成电路的各种元 器件组成一个专用的设备，这种设备称之为数字信号处理机，类似于arm架构或者单片机架构的数字处理机就是我们常用的一种，这种方式对于成套批量的需求商用价值比较高，因为造价成本比较低，受到了市场的欢迎；另一种就是使用我们平常使用的x86/x64的商用或者工控计算机进行模拟仿真，这个完全是使用应用软件进行仿真的，这种方式也在实验室或者大型的数字滤波项目中使用，这种方式成本较高，不适宜与大批量的生产与配套。但是在实验室是最好的一种模拟方式，在高阶模拟和运算中有非常大的优势。

数字滤波器主要有两种，一种是IIR，我们称之为无限的冲激响应滤波器，另外一种是FIR，这种滤波器是与IIR相对应的，这个是有限的冲激响应滤波器。两个系统都是有各自的特点的，FIR的滤波器是没有闭环的反馈的环路信号，它的结构比较简单，可以实现比较严格的线性方程的相位的计算，一般情况下相位的要求不严格一 般不会使用这个滤波器，相反的话，会采用这种滤波器。当然在很多的场景下面，我们要对信号进行一些实时的处理，当现场的信号数据越来越多的情况下，我们对硬件的性能要求就越来越高，市面上很多的单片机已经无法满足我们实际的功能需求，一般的8位的16位的乃至32位的单片机以及ARM芯片已经不能在对算法进行支撑，由于专门为数字处理设计的DSP控制器的出现，提高了我们滤波器的效率，DSP很多情况下可以使用多组总线的方式，并行处理多组实时的数据，独立的一些算法器充分的使用大大提高了我们滤波器的效率。对于硬件上的短板完全可以由DSP的芯片进行弥补，做到对数字信号的实时处理与计算。DSP与普通的微处理器相比有很大的数字信号的处理优势，他是单片机以及ARM的继承，为信号处理做了一些局部的开发和改进，大大的增强了数字处理的能力，它有特定的数据流程格式、有特定的算法器，有特殊的系统结构为解决复杂的数字信号的处理提供了很多优越的条件和基础，通过对DSP的编程可以实现IIR滤波器。FIR滤波器实际上有一定的缺陷，这类系统只有零点，它不会跟IIR系统的那样容易获取比较好衰减的特性，但是也有更加明显的优势。他是通过非硬件电路实现的，相比硬件电路实现滤波器主要优点有很多，例如，效率很高、有极点、有反馈等。

低通滤波器

低通滤波器是指车载功放中能够让低频信号通过而不让中、高频信号通过的电路，其作用是滤去音频信号中的中音和高音成分，增强低音成分以驱动扬声器的低音单元。由于车载功放大部分都是全频段功放，通常采用AB类放大设计，功率损耗比较大，所以滤除低频段的信号，只推动中高频扬声器是节省功率、保证音质的最佳选择。此外高通滤波器常常和低通滤波器成对出现，不论哪一种，都是为了把一定的声音频率送到应该去的单元。

低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。

对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。

低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。

低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数所起的作用；

低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器。

带通滤波器

1、带通滤波器的工作原理：

一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。

在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。

2、带通滤波器的应用区域：

许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。这种有源带通滤波器的中心频率 ，在中心频率fo处的电压增益Ao=B3/2B1，品质因数 ，3dB带宽B=1/（п*R3*C）也可根据设计确定的Q、fo、Ao值，去求出带通滤波器的各元件参数值。R1=Q/（2пfoAoC），R2=Q/（（2Q2-Ao）*2пfoC），R3=2Q/（2пfoC）。上式中，当fo=1KHz时，C取0.01Uf。此电路亦可用于一般的选频放大。有源带通滤波器电路，此电路亦可使用单电源

模拟滤波器

模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。

用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之问的数值关系，分为两种：

一种是带宽B不随中心频率人而变化，称为恒带宽带通滤波器，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同；

另一种是带宽B与中心频率人的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，其中心频率越高，带宽也越宽。

声表面波滤波器

声表面波是指声波在弹性体表面的传播，这个波被称为弹性声表面波。声表面波的传播速度比电磁波的速度约小10万倍。声表面波滤波器是采用石英晶体、压电陶瓷等压电材料，利用其压电效应和声表面波传播的物理特性而制成的一种滤波专用器件，广泛应用于电视机及录像机中频电路中，以取代LC中频滤波器，使图像、声音的质量大大提高。

SAW 声表滤波器、声表谐振器，是在压电基片材料表面产生并传播、且其振幅随深入基片本材料的深度增加而迅速减少的的弹性波。声表面波（SAW）是传播于压电晶体表面的机械波，其声速仅为电磁波速的十万分之一，传播衰耗很小。

SAW 声表器件是在压电基片上采用微电子工艺技术制作叉指形电声换能器和反射器耦合器等，利用基片材料的压电效应，通过输入叉指换能器（IDT）将电信号转换成声信号，并局限在基片表面传播，输出IDT将声信号恢复成电信号，实现电-声-电的变换过程，完成电信号处理过程，获得各种用途的电子器件。采用了先进微电子加工技术制造的声表面波器件，具有体积小、重量轻、可靠性高、一致性好、多功能以及设计灵活等优点。

介质滤波器

介质滤波器利用介质陶瓷材料的低损耗、高介电常数、频率温度系数和热膨胀系数小、可承受高功率等特点设计制作的，由数个长型谐振器纵向多级串联或并联的梯形线路构成。其特点是插入损耗小、耐功率性好、带宽窄，特别适合CT1，CT2，900MHz，1.8GHz，2.4GHz，5.8GHz，便携电话、汽车电话、无线耳机、无线麦克风、无线电台、无绳电话以及一体化收发双工器等的级向耦合滤波。

有源电力滤波器

有源电力滤波器是一种动态抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，它能对频率和大小都变化的谐波和无功进行补偿，可以弥补无源滤波器的缺点，获得比无源滤波器更好的补偿特性，是一种理想的补偿谐波装置。早在70年代，有源电力滤波器的基本原理和主电路拓扑结构就已被确定，但由于受当时的技术条件限制，未能使有源电力滤波器得以实施。进入80年代后，新型电力电子器件的出现、PWM控制技术的发展以及瞬时无功功率理论的提出，极大地促进了有源电力滤波器技术的发展。国外已开始在工业和民用设备上广泛使用有源电力滤波器，并且单机装置的容量逐步提高，其应用领域从补偿用户自身的谐波向改善整个电力系统供电质量的方向发展。

程控滤波系统

程控滤波系统是在传统滤波器的不足中提出的，传统滤波器在工作时产生误差，会影响整个系统的精确度。低精度的滤波器在使用时会造成很多不良后果，而且传统滤波器对波形要求越高就意味着需要更多的运放，这是非常麻烦的。所以程控滤波器的数字化能够减少生产过程中的不确定因素和人为参与的环节数，可以有效地解决电源模块中诸如可靠性、智能化和产品一致性等工程问题，极大地提高生产 效率和产品的可维护性。

无源滤波器

无源滤波器是利用电阻、电抗器和电容器元器件构成的滤波电路。谐振频率时，电路阻抗值最小，非谐振频率时，电路阻抗比很大，将电路元器件数值调整到某一特征谐波频率，则能滤除该次谐波电流；当若干谐波频率的调谐电路组成在一起，则能滤除对应的特征谐波频率，通过低阻抗旁路实现对主要次数谐波（3、5、7）的过滤。主要原理就是针对不同次数谐波，设计该谐波频率的阻抗为很小，实现谐波电流的分流效应，即为预滤除的高次谐波提供旁路通道，实现净化波形。无源滤波器按接线形式可分为电容滤波器、电厂滤波电路、L型RC滤波电路、π形RC滤波电路、多节π形RC 滤波电路、π形LC滤波电路。按功能可分为单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器。无源滤波器具有如下优势：结构 形式简单、投资费用低，能够补偿系统中的无功分量、改善电网功率因数；工作稳定性较高、维护简单、技术成熟等，在有源滤波器出现以前被广泛采用。无源滤波器的缺点也有很多方面：受电网参数的影响较大，系统阻抗值和主要次数谐振频率往往随着工况发生变化；谐波滤除的频带也较窄，只能滤除主要次数的谐波，或因发生并联谐振，放大一些次数的谐波；滤波和无功补偿及调压之间的协调较困难 ；随着流经滤波器的电流升高，可能造成设备过负荷运行；耗材多，重量和体积都较大；运行稳定性较差等缺点。因此，整体性能更优的有源滤波器得到越来越多的应用。

有源滤波器

有源滤波器主要作用不仅能动态追踪并抑制谐波，而且可以补偿电网中较低的无功分量。它能够对幅值和频率都波动的高次谐波分量进行补偿，以及对变化的系统无功分量进行动态补偿，克服了传统型式谐波治理方案和无功补偿的缺点，达到了动态跟踪补偿的效果。APF的基本原理是检测当前系统的电压和电流信号，通过指令电流运算电路的运算，产生补偿电流信号，并将其指令由补偿电流发生电路按谐波信号放大，从而得到补偿电流，再与系统中的高次谐波分量及无功等电流抵消，实现系统波形的正弦化，滤除电网谐波，提高电能质量。有源滤波器和无源滤波器的区别，在于需要电源供电，且既补谐波又补无功。指令电流运算电路和补偿电流发生电路是有源滤波器的两个重要组成部分。指令电流运算电路的作用是检测出系统所需补偿的谐波分量和无功分量等。补偿电流发生电路的作用是按照上述检测到的谐波分量和无功分量，发出补偿电流指令，产生能够抵消的补偿电流，它主要由三部分构成 ：电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路。

根据储能元件的不同，有源滤波器可以分为电压型有源滤波器和电流型有源滤波器。电压型有源滤波器，因其损耗少、效率高，被广泛使用。电流型有源滤波器，因损耗大、效率低，而较少采用。按照交直流电源可分为直流 APF 和交流 APF。按照电路拓朴结构分类，可分为串联型 APF、并联型 APF 和串并联型，以及APF和PPF的混合型使用方式。与无源滤波器相比，有源滤波器有许多优点：响应速度快，可控性能非常强；具有自适应功能，能够动态跟踪和补偿系统高次谐波；稳定性高，不受系统阻抗影响，避免谐振的发生；能够抑制闪变；补偿系统不足的无功分量等。机柜式系统采用模块化结构，联络设计细密，可随时根据现场实际需求扩容，可拓展性强，模块化的配置方式和小巧的体积让设计者有更多的选择，并可最大程度节省用户空间，可实现弹性的容量配置，支持后续现场容量扩展。现场安装和维修维护更是简单拔插即可。抽屉式结构，能够满足用户单独对模块设计，选用优良的架构形式，具备DSP处理能力，运用大型可编程控制器操作，选用大功率电力电子组件，具有可外传的通信端口，还可附于其他盘柜中独立工作。



响应类型

巴特沃斯响应（最平坦响应）

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

贝塞尔响应

除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外，滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样，贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性。

切贝雪夫响应

在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。附录A包含了设计多达8阶的具巴特沃斯、贝塞尔和切贝雪夫响应滤波器所需参数的表格。其中两个表格用于切贝雪夫响应∶一个用于0.1dB最大通带纹波；

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