SVPWM学习

suzuki

摘要：电压空间矢量调制技术（SVPWM ,Space Vector Pulse Width Modulation）是从控制电机中推导出来的。由于电机旋转时产生圆形的旋转磁场，可以把逆变器和交流电机当成是一个整体考虑，按照交流电机产生圆形磁场来控制逆变器，这时的逆变器输出波形会更好。SVPWM也可以叫磁链跟踪控制，它是在假象的静止坐标系下控制不同电压矢量得到的。SVPWM的实质就是用逆变器可输出的电压空间矢量与作用时间的线性组合去逼近所期望的电压空间矢量，具体的做法就是对逆变器中功率器件的开通和关断状态进行正确控制。

1、空间电压矢量的定义



图1电压空间矢量（负序）

如图1所示，A、B、C三个轴分别表示空间静止的坐标系，电压空间矢量

的定义是从分析交流电机时得到的。假设电机定子电压

、

和

，它们的方向一直在A、B、C的轴上不改变，随着时间电压大小按正弦规律变化，三相电压空间矢量如图1可以合成得到一个旋转矢量

,它的幅值大小保持不变，是相电压大小的1.5倍，频率随着电源频率的变化而变化。用公式

。

若取A轴为复平面的实轴，则B轴和C轴的位置分别为：

和

。

三相对称正弦电压：




=


=


这意味着三相对称正弦电压所合成的空间矢量是一个在空间中等幅恒速旋转的矢量。并且合成的空间电压矢量的幅值是原来的正弦量幅值的1.5倍。通常，希望空间电压矢量与原来三相对称正弦量的幅值相同，于是，空间矢量可以定义为：


2、三相感应电机定子端电压与定子磁链矢量之间的关系


(1)

当电机转速不是很低时，定子电阻上的压降对于定子磁链产生的感应电动势来说较小，可以忽略。



在电机学中，当电机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速等幅旋转，其矢端的运动轨迹呈圆形，一般称为矢量圆。

定子磁链旋转矢量可用下式表示：





图2磁链圆




(3)

当磁链幅值一定时，电压空间矢量的大小与供电电压频率成正比，其方向与磁链矢量正交，即磁链圆的切向方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2

弧度，其轨迹也是圆形的。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。
3 、三相全桥电压型PWM逆变器的八个电压空间矢量



图3 三相桥式逆变电路

电压源型PWM逆变器同一桥臂的上、下开关管驱动信号互补。这三个桥臂独立，每个桥臂有两种开关状态，2*2*2=8，三相全桥电压型PWM逆变器总共可以输出8个电压空间矢量。

（1）开关模式分析

分析


              


（a）                                   （b）空间矢量等效电路图

  

（三相合成的空间电压矢量幅值等于

，方向沿A轴）


               

(合成的电压空间矢量)


都可以按照以上的分析，得到空间电压矢量合成图。

（2）三相全桥电压型PWM逆变器共可输出8个电压空间矢量，其中有6个有效矢量，2个零矢量。有效电压空间矢量的幅值为2/3

.



图4 基本电压空间矢量图

4、 正六边形空间旋转磁场



图4 正六边形的旋转磁场

6个有效空间电压矢量，在一个输出基波电压周期内各自依次连续作用1/6周期，逆变器运行于这种状态时会得到一个正六边形的旋转磁场。六个有效电压矢量各自连续作用1/6T，显然不能得到一个圆形的旋转磁场。所以这种六拍阶梯波逆变器的性能较差。

电机转动形成圆形的旋转磁场。如何使逆变器输出的正六边形的旋转磁场变成一个圆形旋转磁场？



         图5 圆形的旋转磁场

（1）、图4中磁链矢量为何与电压矢量不垂直？

输入电压不是正弦，得到的磁链不是圆形旋转的，其幅值也在变化，所以相位就不再是相差

.

（2）、SVPWM作用和目标？

在每个1/6T之内，磁链的变化为一段圆弧，而不是一段弦。真正的圆弧肯定是得不到的，除非用理想的正弦电压供电。但这是目标，可不可以设法尽可能地逼近这个目标？



可以用一段一段的弦来逼近圆弧。分段越多，越接近圆弧。如何得到一段一段的弦？SVPWM。
5 、电压空间矢量调制

如图4可知，8个电压矢量形成一个六边形，这和电机原理的圆形磁场还相差很远，所以电压输出效果肯定不好。众所周知，矢量之间可以进行合成，那么我们就用8个电压矢量进行合成，得到想要的电压矢量从而可以得到接近圆形的电压矢量。这就是电压空间矢量（SVPWM）的基本思想。



用弦去逼近圆弧，要知道弦代表的物理意义是磁链矢量的变化量（

），或者说是期望的电压矢量冲量，这是第一步逼近。每一段弦是期望的电压矢量冲量，可以看作是期望的电压矢量持续作用一个开关周期

得到的。也就是说，每一段弦对应的时间是一个开关周期。开关周期越小，即开关频率越高，在一个基波周期内，圆周上的分段越多，得到的磁链轨迹越接近一个圆。

其次，逆变器的输出只有6个有效的电压空间矢量和2个零矢量，没有期望的电压空间矢量。只能用这8个矢量中的几个各自作用一段时间的冲量去逼近期望矢量作用

时间的冲量，这是第二个逼近。
6 、SVPWM实现过程

从上节的分析可知，哪几个电压空间矢量和其作用的时间是SVPWM的两个根本的问题。所以要实现SVPWM，共分为两步：
6.1 电压矢量的作用时间



图6 合成的电压矢量

将空间电压矢量转换到两相静止

坐标系下，用

和

来表示基本电压。如图6所示,合成的空间电压矢量

在基本电压矢量

和

的两者之间的扇区1中，因此

可以用

和

来表示：




(T表示一个采样周期时间)

从图6，可以将基本电压矢量作用时间分解到静止坐标系

坐标系：





联立以上公式，可以得到：



以上是在扇区1中对电压空间矢量作用的时间的求解。在其他扇区，求解过程一样，这里就步一一阐述。
6.2 扇区判断

定义3个变量X、Y和Z。





图7 扇区判断

通过上节的公式推导，合成的空间电压矢量

在基本电压矢量

和

的两者之间的扇区1中,求出

。

扇区	I	II	III	IV	V	VI
	-Z	Y	X	Z	-Y	-X
	X	Z	-Z	-X	-Z	Y

表1扇区与

的作用关系
6.3 基本电压矢量的作用顺序

（1）五段式

（2）七段式
7、小结

综合以上的理论分析可知，要实现SVPWM需要解决三个方面的问题。

（1）、电压矢量的作用时间（伏秒原则）；

（2）、相邻的两个基本电压矢量作用时间和零矢量作用时间在一个载波周期内的排列顺序（也就是发波的方式是五段式还是七段式）；

（3）、判断参考电压矢量旋转到哪个扇区即扇区的判断。
8、仿真搭建



图8 SVPWM仿真模型





问题：

1、SVPWM到底是什么？能否用简单几句话概述其原理定义和作用？
SVPWM是空间电压矢量脉宽调制技术。它是从电机控制中推导出来的。电机转动产生旋转的圆形磁场，而六拍阶梯波逆变器只能输出正六边形旋转磁链轨迹，SVPWM的作用就是让正六边形旋转磁链轨迹无限逼近圆形的旋转磁链轨迹。

2、……………（欢迎补充）