确定散热器的尺寸！

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对于没有热分析经验的人来说，散热器尺寸计算可能是一项艰巨的任务。市面上有一些散热器设计软件，可以让你设计和分析散热器，以满足需要冷却的设备的热要求。如果没有这类软件，也可以使用电子表格或数学软件进行快速计算，估算出维持元件所需温度所需的散热器尺寸。

?散热器设计假设

通过一些简化假设，您可以手动或使用电子表格进行散热器分析。这些计算的输出结果将是维持热源温度所需的散热器尺寸。



图 1.板翅式散热器尺寸

图 1 显示了一个典型的板翅式散热器，用于冷却常见的电气/电子元件，如照明应用中使用的 LED 以及数字电路和微处理器中使用的 MOSFET。要设计出适合您需要的散热器，需要确定 6 个尺寸。为了降低计算的复杂性，我们将作出以下假设：

散热片厚度 t 和底座厚度 b 所形成的表面积远远小于散热器的总表面积。

散热器的导热率足够高，以便散热器表面温度均匀且大致等于热源温度。

热源的长度和宽度与散热器相同，并位于散热器底部的中心位置。

热源与散热器底部完全接触。

上述假设会给计算带来一些误差。不过，进行这种计算的目的是粗略估计所需散热器的尺寸。然后可以使用更复杂的计算方法、软件或测试来完善设计。

如图 1 所示，该分析针对的是一个散热器，其底座垂直放置，仅通过自然对流和辐射进行散热。

?自然对流计算

首先根据散热器的设计限制选择 L 和 H 值，然后根据所选的 L 和 H 值计算出散热器的宽度 W、散热片间距 s 和散热片数量 N。

接着计算图 2 所示散热器外侧表面面积 A1 的对流散热量 Qc1。计算公式为 1：



这里：





A1 区域的对流系数 h1 使用公式 3 计算。该公式适用于垂直表面的自然对流。有关该公式的开发详情，请参阅参考文献 [2]。区域 A1 包括小面积的水平表面。水平表面和垂直表面的自然对流系数大小差别不大，而且水平面积相对于垂直表面较小。因此，对整个区域使用公式 3 不会产生明显误差，并可简化计算。



如图 2 所示，计算的下一步是确定翅片表面积 A2 因自然对流产生的散热量 Qc2。



等式 5 给出了翅片之间的最佳间距 sopt，该间距可产生最大的自然对流传热。公式 5 是通过计算翅片间距得出的，在该间距下，翅片内表面积与对流传热系数的乘积达到最大。有关这一推导的详细解释，请参阅 [1]。



这里：







翅片之间的对流传热系数 [1] 由公式 7 得出：



式中k是在 Tavg 处评估的空气的导热系数。



图 2.用于计算散热器散热量的面积

A2 区域因自然对流而产生的散热量 Qc2 用公式 8 计算：



对流系数 h2 用于散热片之间的垂直表面。该对流系数用于小型水平表面以及散热器外部的小型垂直表面，这些表面都包含在 A2 区域内。与计算 Qc1 时一样，由于水平表面和外部垂直表面的面积较小，且不同方向表面的对流系数大小相似，因此在面积 A2 上使用单一的 h2 值是可以接受的。

?辐射计算

对于自然对流冷却的散热器来说，辐射散热的贡献可能相当大。因此，在计算散热器尺寸时必须考虑到这一恪Ｇ氩慰肌斗?湓谏⑷绕魃杓浦械闹匾?浴罚?晗噶私夥?湓谏⑷绕髦械淖饔谩�

与自然对流散热器的计算一样，A1 区域的辐射散热量 Qr1 也是通过公式 9 计算得出的：



变量 ε 是散热器表面的辐射率，《辐射在散热器设计中的重要性》一文中列出了典型值。斯特藩-玻尔兹曼常数 σ 的值为

。

接下来，根据公式 10 计算面积 A2 的辐射传热：



计算面积 A2 的精确辐射散热量非常复杂，不适合本文寻求的简化解决方案。一个能产生相当精确结果的近似解决方案是使用表观辐射表面积 Ar2。表观辐射表面积是一个假想的面积，它覆盖了图 2 所示面积 A2 的散热器包络面。



?散热器计算

最后一步是计算在温度 Ts 下散热所需的散热片数量 N。已知散热片数量后，就可以计算出散热器的宽度。

根据能量守恒定律，热源产生的热量 Q 必须等于散热器在稳定状态下的散热量，公式 12 表示了这一点：



方程 12 中使用的 ? ? 符号是四舍五入到最接近整数的数学符号。由于散热片的数量是整数，因此需要这样做。等式 13 用于确定散热器的宽度：



通过这些计算，我们可以了解应该改变哪些尺寸来优化散热器的大小。如果要尽量减小散热器的体积，则长度应尽可能小。这将最大限度地提高散热器的传热效果，从而减少将源温度限制在所需值以下所需的表面积。