基于HyperWorks的某通风盘式制动器热

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　　1 概述
　　制动性能是汽车的一项极其重要的性能，而制动器则是其执行部件。乘用车的盘式制动器是一种摩擦制动器，它利用两个运动表面相互接触时所产生的摩擦阻力，短时内将汽车运动所产生的动能和势能转化为热能，从而达到使汽车减速或停止运动的目的。
　　了解制动盘制动时的温度场分布，有助于制动盘结构的优化设计与改进。同时，受制动盘的散热能力的影响，制动时产生的热能并不能在瞬间全部散出，制动盘内会有热能聚集并产生温升，从而在盘体内产生热应力，热应力是影响制动盘的使用寿命的重要因素。详细了解制动过程中制动盘内的温度场分布状态，及热应力的分布情况，对制动盘结构的合理设计具有重要的意义。
　　2 传热模型的建立
　　2.1 传热分析有限元法基本原理
　　热传导分析可以在热载荷下求解未知的温度和热流通量，温度是体现物体热能的量，而热流通量表示热能的流量。物体分子间的热能交换称为热传导，物体和周围流体间的热能交换称为热对流，热载荷一般由流进或流出物体的能量流来定义。
　　在线性静态分析中，材料热物性如热传导率、对流换热系数，都是线性的，关注的重点是最后平衡状态的温度和热流分布。基本的有限元方程式如下：
　　([Kc]+[H])  (1)
　　其中，[Kc]为热传导率矩阵，[H]为边界自然对流矩阵，。热载荷矢量可以表示为：
　　(2)
　　其中，为通过内部热能生成定义卡片QVOL设置的能量矢量。
　　方程式(1)左侧的矩阵是未知的，除非温度边界已知。通过采用可以提高计算效率的稀疏矩阵、对称高斯消元法，这个平衡方程式可同时计算未知的温度。一旦单元的节点温度被求解，则温度梯度可通过单元的形函数计算获得。单元热流通量可通过下式计算：
　　(3)
　　其中，[k]为材料的热传导率。
　　热载荷和边界在输入面板的体积载荷数据卡片中定义，在工况定义中，它们需要通过SPC或MPC和LOAD卡片进行引用。
　　2.2 耦合的热-结构分析
　　每个热传导工况定义有一组温度信息，在结构分析工况中，可以通过定义TEMP（LOAD）卡片引用这些信息，来完成热-结构耦合分析。结构强度分析中的温度信息的ID和热传导分析中的ID是默认一致的，它也可以通过TSTRU卡片来修改。如果温度信息集合ID和体积载荷数据中温度信息集合ID相同，那么热传导分析中的温度信息将覆盖体积载荷数据中的温度信息。
　　耦合的热-结构分析过程如下：先执行热传导分析以获取结构的温度场，这个温度场将作为结构分析的载荷的一部分。通常采用简化的有限元网格，同时用于热分析和结构分析。静态结构分析的有限元控制方程如下：
　　[K]
　　(4)
　　其中，[K]为全局刚度矩阵，通过线性求解器进行求解。
　　热-结构分析中的耦合是顺序的，热分析影响后续的结构分析，而结构分析通常对热分析没有影响。
　　3 有限元建模
　　3.1 通风盘式制动器模型
　　某型轿车前通风盘式制动器包含46个通风槽，每一周期角为7.826°。为了简化计算，截取一个含通风槽的对称单体进行分析，结构如图1所示。模型的前处理工作在HyperMesh中完成。
　　

　　图1 通风盘式制动盘片体简图
　　模型整体物理参数如表1所示，由已知物理参数推导出热流密度等物理量。
　　

　　轮辋材料为铝合金，关节头材料为钢，制动盘材料为铸铁，部分材料的热物性参数如表2所示。
　　

　　3.2 边界条件
　　传热分析边界条件如图2所示，热流从制动盘面的摩擦接触面部分（内、外两个面）进入制动盘。在制动盘的相关表面，存在热对流、热辐射等散热边界条件。假设制动盘面为理想平面，周期对称截面处为绝热边界。所有零件的初始温度为常数，20℃。
　　

　　热应力分析边界条件如图3所示，定义柱形局部坐标系，约束轮辋、关节头内径节点的1、3自由度，约束制动盘对称截面所有节点的2自由度，将热传导步骤产生的温度场作为温度载荷输入。
　　3.3 工况设置及参数确定
　　工况设置为：初速为120km/h条件下，制动至停车，然后加速至100km/h并保持该速度进行制动器的冷却散热。制动盘先经过制动过程温度升高，后在较高车速下散热降温。根据推导计算，制动过程时间长度为4.1s，散热冷却过程时长定义为60s。
　　3.4 计算结果
　　后处理工作在HyperView、HyperGraph中完成，如图4～7所示。在该制动工况下，制动结束时刻的最高温度约为242.8℃，经过散热冷却过程后，最高温度降为123.5℃。如图5所示，由于制动时间短，受热流在制动盘内部扩散速度的影响，制动结束时，制动盘内部温度低于制动盘表面温度。如图6所示，经过散热过程的热传导，制动盘表面和内部的温度基本趋于一致。
　　

　　

　　如图7所示，该通风盘式制动盘制动过程中的最高温度并非发生在制动结束时刻，而是在制动结束前的某一时刻。如制动过程中节点15978温度随时间变化曲线图所示，该温度约为271.4℃，节点15978位于制动盘内侧面。
　　如图8～11所示，随着温度的降低，热应力也逐渐降低。制动结束时刻，最大应力约为129.3MPa，经过散热冷却过程后最大应力降为约70.9MPa。在制动盘制动部位与固定部位间的连接部位处，有明显的应力集中现象，如图8、图9所示，建议适当调整该部位的过渡圆角尺寸。
　　

　　如图11所示，最大应力发生在制动过程的t=1.5s时刻，最大应力约为177.9MPa，该最大应力发生在制动盘的外侧面。最大应力低于制动盘材料铸铁的许用应力235MPa。
　　4 结论
　　通过对汽车以120km/h初始速度制动工况的制动盘温度场和应力场的分析，促进了制动盘结构设计的改进和优化，为制动器的设计和制造提供了参考。