影响非线性收敛速度以及稳定性因素小结

liming21

影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多，我们可以看看这几点：
1、模型――主要是结构刚度的大小。对于某些结构，从概念的角度看，我们可以认为它是几何不变的稳
  
定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，或者悬索结构的索预应力过小（即它的刚度不够
  
大），在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性――忽略小刚
  
度构件的刚度贡献。
     如果还不能理解，我们可以进一步说：我们有一种通用的方法判断结构的几何可变性，即det(K)=0
  
。在数值计算中，要得到det(K)恒等于零是不可能的，我们也就只能让它较小时即认为结构是几何可变的
  
。对于上述的结构，他们的K值是很小的，故而也可判断为几何可变体系。事实上这类结构在实际工程中
  
也的确是非常危险的。
     为此，我们要看看模型有没有问题。如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元
  
的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式（2刚接
  
或铰接）等也可能影响到结构的刚度。
2、线性算法（求解器）。ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法（除了子结构计算默认波前法外）。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。为此推荐以下算法：
       1）、BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法；
       2）、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法；
       3）、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法；
       4）、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。
3、非线性逼近技术。在ANSYS里还是牛顿－拉普森法和弧长法。牛顿－拉普森法是我们常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。
       为此，我们尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的问题）。子步（时间步）的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。
  
在此仅对非线性计算的收敛问题做一个人经验总结

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谢谢，我想了解更多关于收敛的知识，目前我做制动器的温升有限元分析，不能收敛