客车车顶结构拓扑优化设计

为车狂

本文用ANSYS软件对某客车车身进行静态有限元分析。在此基础上，采用均匀化方法，以车架总柔度为目标函数，以体积作为约束条件，对几种工况下的车顶进行了拓扑优化设计。探讨了拓扑优化设计过程中，基本模型建立、优化区域选择、优化过程控制及优化结果分析与应用等问题。实现了拓扑优化在汽车结构的初始设计过程中的应用。
    一、引言
    结构优化的研究分为三个层次：结构尺寸优化（Sizing Optimization）、结构形状优化（Shape Optimization）和结构拓扑优化(Topology Optimization)。结构尺寸优化已基本成熟，结构形状优化比结构尺寸优化困难一些，仍处于发展阶段，而结构拓扑优化非常困难，被认为是最具挑战性的课题，在工程设计中尚处在探索性的阶段。
    结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。[1]通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。
    二、拓扑优化设计数学模型
    2.1优化方法的选择
    目前常用的连续体结构的拓扑优化方法有：变厚度法、变密度法及均匀化方法。变厚度法的数学模型简单，但优化对象受到很大的限制。变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特性之间的关系，拓扑优化计算以后得到单元的密度值为 0 或 1，拓扑优化结构比较清晰[2,3]。均匀化方法是最为流行的方法，拓扑优化后单元的密度值是介于 0 ～ 1 之间的连续值，得到的是一种比较模糊的拓扑结构。最优拓扑结构形式只考虑到结构的强度，结构的设计还需要满足制造工艺、装配关系等设计要求，人们需要在拓扑优化的基础上进行结构设计，模糊的拓扑结构提供的是一个取值范围，更利于后续设计。
   
    2.2 均匀化方法的数学模型
    均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材料中引入微结构－单胞（图1），优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变量，建立材料密度与材料特性之间的关系，以单胞尺寸的消长实现微结构的增删，并产生由中间尺寸单胞构成的复合材料，以拓展设计空间，从而实现了结构拓扑优化模型与尺寸优化模型，具有严格的数学基础，是一种很好的方法。［4］

图1.微结构的单胞(单位细胞)

    微结构单胞的密度为  　　　 　　　　（1）
    均匀化方法的数学模型为：
    　　（2）
    约束条件为：
    　　　 （3）
    　　　　　　　　　　     　　　　 （4）
    　　　　　　　　    　　　     （5）
    　　　　　　　　　　　       　　　  （6）
    　　　　　　　　　　　　        　　　　  （7）
    gs8　　　　　　　     　　　　　　  （8）
    式中：
    η--微结构单胞的密度
    l(u)--结构柔顺度
    l(v)--结构所受到的等效体积力和边界载荷在虚位移v上所作的虚功
    p、t--结构所受到的等效体积力和边界载荷
    u--节点位移
    v--节点的虚位移
    εij(u)--由于节点位移u引起的应变
    εkl(v)--由于节点虚位移v引起的虚应变
    Eijkl(a)--假设的材料特性，与密度η及实际使用材料的材料特性E0有关
    E0--实际使用材料的材料特性
    α--待定系数
    V--结构初始体积
    Ω--表示在有体积力作用的体积域上积分
    Г--表示在有面积力作用的边界域上进行积分
    在上述模型中，式（2）以结构的总柔顺性最小作为优化目标，以微结构的单胞尺寸a为优化设计变量；约束条件（3）根据虚功原理，以结构的静力平衡作为约束条件；约束条件（4）考虑到优化后的体积一定不大于初始体积，约束条件(5)假设了材料特性与密度 的关系。
三、客车车身有限元分析
    车身骨架作为客车的关键总成，其结构必须有足够的强度和静刚度以保证其疲劳寿命、装配和使用的要求，同时还应有合理的动态特性以达到控制振动与噪声的目的。应用实践证明[5]，用有限元法对车身结构进行分析，可在设计图纸变成产品前就对其刚度、强度、固有频率及振型等有充分认识，以了解车身的应力和变形情况，对不足之处及时改进，使产品在设计阶段就可保证满足使用要求，从而缩短设计试验周期，节省大量的试验和生产费用，它是提高产品可靠性既经济又适用的方法之一。
   
    3.1有限元模型的生成
    几何模型是有限元模型的基础。本文使用Unigraphics软件系统，根据车身骨架结构的AutoCAD二维设计图纸，建立其三维空间几何模型，用自行编制的接口程序将模型导入ANSYS。导入后的几何模型，还需要做一些必要的修改才能划分网格。为了对建成的有限元模型进行检查，将该模型在悬架装配部位的节点约束后，分别给三个坐标轴方向以一定加速度，检查梁之间的连接情况，并进行修改。最终建立的有限元模型如图2所示。模型的规模信息：关键点1288个、直线2150条、         图2 车身骨架有限元模型节点31216个、单元16044个。此模型车身骨架质量为4388.5kg，车载质量为5911.6kg，前轴承载 3721.8kg，后轴承载6578.3kg。[6]

    3.2车身结构静态有限元载荷工况分析
    客车运行时车身承受的载荷很多，就其载荷性质而言，车身所受到的主要载荷为弯曲、扭转、侧向载荷和纵向载荷等几种。其中弯曲载荷主要产生于车身、车载设备、乘客和行李等的质量；扭转载荷产生于路面不平度对车身造成的非对称支承，作为对比计算，可以用静态最大可能的扭矩，即模拟一个前轮悬空的极限状态；侧向载荷主要产生于转向时的离心作用；纵向载荷产生于加速、制动时的惯性力作用。为了能比较全面地了解车身骨架在实际工况下的应力分布情况，对水平弯曲工况(空载＋满载)、极限扭转工况(左、右前轮悬空)、紧急转弯工况(左、右转弯)、紧急制动工况(满载)进行了有限元仿真计算来分析车身结构强度和刚度，为进一步进行优化设计提供参考依据。[6]
    四、车顶拓扑优化
    拓扑优化是指形状优化，也称为外形优化。拓扑优化的目的是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳的材料分配方案。这种优化在拓扑优化中表现为"最大刚度"设计。与传统优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的，用户只需给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。[6]拓扑优化的目标函数是在满足结构约束的情况下减少结构的变形能，减少结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量给每个有限元单元的伪密度得以实现。
    4.1定义拓扑优化问题
    拓扑优化分析同其它有限元分析一样，首要的是按照分析对象的基本结构建立其优化模型。由于车身骨架结构的复杂性及其承受载荷的多样性，对整个车身骨架进行拓扑优化几乎不可能实现。前述静态分析结果显示，车顶在各工况下的变形量仅次于车身骨架后围发动机布置处；模态分析表明顶棚在中高频范围内的振动幅度较大，这些都与顶棚布置相关。为降低优化问题的规模，将静态分析的结果作为车顶优化的约束条件，采用ANSYS的拓扑优化技术对车身骨架顶棚进行拓扑优化。
    4.2选择单元类型
    通过对车身骨架及其顶棚结构以及受力特点分析，根据 ANSYS 对拓扑优化设计单元性质的设定来看，综合从计算机的计算容量、拓扑优化过程实际操作的方便性及优化结果的处理考虑，选用SHELL93 [6]单元来模拟车身骨架顶棚进行分析。

myf250

不错，，，，顶，，，，谢谢

yyy1

图片很环保啊，尽是红叉叉。;P

Qlal

我这里看到的也是叉叉:L

ngl598

看不清,能发;